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Introduction aux Fonctions

Fonctions récursives - Optimiser vos calculs

Ah, le gros mot! Récursion! L’idée est pourtant toute simple, un processus qui se répète lui-même. Et le but, simplifier jusqu’à augmenter dans certains cas l’efficacité et la rapidité d’exécution du code. Au grand bonheur des puriste. Mais voilà, la récursion rebute, elle a un petit quelque chose de magique! Un concept simple sur papier difficile à reproduire en pensé qui s’apparente souvent à l’illumination! C’est aussi un processus qui requiert son propre système de pile (stack) en mémoire jugé par certains trop gourmand pour la peine! Car en principe, tout algorithme récursif peut être reproduit de façon itérative. C’est à dire avec la bonne vielle boucle.

Reste à construire l’algorithme. Ou plutôt à déconstruire le problème! À l’instar du fractal, la fonction récursive est avant tout une solution à un petit problème! Comme dans l’exemple de l’arbre binaire, le problème est « le nœud et ses deux enfants ». Et la solution s’appliquera à chaque nœud de l’arbre, à l’infini s’il le faut.

Une fonction récursive est une fonction qui s’appelle elle même. Dans sa plus simple expression elle s’exécutera en boucle à l’infini. Il faut prévoir en sortir et c’est ici que ça se corse! Peut importe la méthode, une condition à la récursion, un test de condition... là n’arrête pas la récursion pour autant! En effet les processus en cours, dit « actif », stockés dans une pilè (stack) dédié aux fonctions récursives seront part Les processus en cours reviens en arrière, processus

On appelle une fonction avant même d’avoir terminé ses instructions. Si le rappel est la dernière instruction, on dit qu’elle est une « fonction récursive de queue (tail). Basées sur la pile, les fonctions récursives emmagasine en empilant l’"état actif" d’une passe (boucle) d’une fonction. une au dessus de l’autre et alimente à partir de celle-ci la pile (stack) de la mémoire.

En mathématique, la valeur 
factorielle d’un nombre positif n est représenté par cette formule : n! 
= n . (n-1) . (n-2) . (n-3) ... 1

<%
  Response.Write Factoriel (5)

  Function Factoriel ( intNombre )
    Dim intCount, intFactoriel

    intFactoriel = 1
    For intCount = intNombre To 1 Step -1
       intFactoriel = intFactoriel * intCount
    Next

    Factoriel = intFactoriel
  End Function
%>

<%
  Response.Write FactorielRecursif (5)

  Function FactorielRecursif (intNombre )
    If intNombre <= 1 Then
      FactorielRecursif = 1
    Else
       FactorielRecursif = intNombre * FactorielRecursif (intNombre - 1 )
    End If
  End Function
%>